Складні відсотки

Що таке складні відсотки та як їх порахувати: формула та просте пояснення.

Складні відсотки – це такі, що нараховуються на розмір вкладу й додаються до нього (капіталізуються), після чого на отриману суму знову нараховуються відсотки.

Уявіть собі, що ваш пра-пра-… дідусь 2000 років назад поклав 1 долар на депозит під 3% річних з правом їх капіталізації, й залишив вам у спадок цей вклад. Яку суму ви могли б отримати?

Загальну суму грошей, які ви отримали б, можна розрахувати за формулою складних відсотків:

S = S₁ * (1+w)tn

В цій формулі використовують такі значення:

S ­– наш кінцевий результат

S₁ – початковий вклад

W – відсоткова ставка (в вигляді десяткового дробу)

t – роки

n – кількість періодів складання (в нашому випадку 1 раз на рік)

Підставляємо наші дані, щоб дізнатись результат:

S = 1*(1+0.03)2000 = 47 255 178 755 831 051 856 117 760

Такої кількості грошей навіть фізично не існує, тому що вся світова економіка виробляє за рік товарів на суму приблизно 80 трильйонів доларів. Всі люди на землі могли б стільки заробити тільки за 9 мільярдів років. Вчені прогнозують, що наше Сонце буде світити ще 7 мільярдів років, тож всьому людству не вистачить на це часу.

Чому складні відсотки існують

Ці цифри настільки вражають, що в самому існуванні складних відсотків на вклади вбачають джерело несправедливості чи навіть світового зла. В розрахунках присутня лише одна помилка – ми перенесли в минуле гроші, яких тоді ще не існувало.

Сам принцип складних відсотків та позик під проценти цілком логічний. Для організації виробництва товарів або торгівлі потрібні фінанси. Якщо хтось вміє використовувати капітал для комерції й втілювати в життя гарні ідеї, він отримує прибуток.

Щоб мати прибуток, потрібно вкласти гроші, але для початку їх треба накопичити. Накопичення грошей означає тимчасову відмову від споживання, тож людина, яка відкладає в часі свої потреби й заощаджує гроші, теж хоче мати вигоду в майбутньому.

Якщо людина позичає гроші, щоб отримувати прибуток, вона зазвичай готова поділитись частиною доходу з тим, хто ці гроші заощадив та позичив. Тож відсотки на позику виникли внаслідок економічних відносин між людьми.

Складні відсотки означають, що той, хто позичив гроші, й надалі відмовляється своєї частини прибутку, тобто від споживання. Кошти, які він міг би отримувати щомісяця чи щороку (в залежності від умов інвестування) залишаються в розпорядженні позичальника, але сума боргу при цьому зростає.

Ризики кредитування

Невчасна виплата відсотків за користування кредитними грошима приводить до того, що вони капіталізуються, тобто додаються до позиченої суми, й борг починає зростати.

Задача підприємця й інвестора полягає в тому, щоб правильно оцінити всі ризики, пов’язані з боргами та відсотками.Проблеми починаються тоді, коли відсотки ростуть швидше, ніж розвивається бізнес.

Через непомірне зростання боргу отримати збитки може як позичальник, так і інвестор. В разі банкрутства позичальника він не завжди може повернути інвестовані гроші або зазнає збитків через необхідність звернення до суду.

Приблизна оцінка прибутковості

Цікаве спостереження: Якщо вкласти певну суму S під річний відсоток R, то подвоєння вкладу відбудеться за кількість років N, яку можна знайти, розділивши число 72 на розмір відсотків.

N = 72 / R

Результат не дуже точний, але цілком годиться для приблизної оцінки прибутковості інвестицій.

Наприклад, ви хочете вкласти 1000 гривень під 8% річних. Розрахуємо, коли інвестовані кошти подвояться:

72/8 = 9 років

На прибутковість інвестицій значно впливає фактор інфляції. Формула складних відсотків рахує тільки числа, а не справжні гроші. Вона не враховує таку властивість валюти, як нестабільність. На скільки саме відсотків вона знеціниться з часом – ніхто не може точно порахувати.

Наш калькулятор складних відсотків допоможе вам швидко обчислити прибутковість вкладів й спланувати ваші заощадження.

Розрахувати прибутковість вкладу

Про автора

Будьте на зв'язку з Financer.com

Слідуйте за нами на Facebook