формула

Як працюють складні відсотки – формула з поясненням.

  • 31.05.2021
  • 8 хвилин на читання
  • Read Icon 4901 читачі

Складні відсотки – це спосіб нарахування відсотків, при якому нараховані відсотки періодично додаються до базової суми (капіталізуються). Додавання відсотків призводить до поступового “зростання” бази (суми вкладу) і відповідно до збільшення відсоткового прибутку.

відсотки

Уявіть собі, що ваш пра-пра-… дідусь 2000 років назад поклав 1 долар на депозит під 3% річних з правом їх капіталізації, й залишив вам у спадок цей вклад. Яку суму ви могли б отримати?

Загальну суму грошей, які ви отримали б, можна розрахувати за формулою складних відсотків:

формула

В цій формулі використовують такі значення:

  • S ­– наш кінцевий результат
  • S₁ – початковий вклад
  • W – відсоткова ставка (у вигляді десяткового дробу, ставка поділена на 100)
  • t – роки
  • n – кількість періодів складання (в нашому випадку 1 раз на рік)

Підставляємо наші дані, щоб дізнатись результат:

Такої кількості грошей навіть фізично не існує, тому що вся світова економіка виробляє за рік товарів на суму приблизно 80 трильйонів доларів. Всі люди на землі могли б стільки заробити тільки за 9 мільярдів років. Вчені прогнозують, що наше Сонце буде світити ще 7 мільярдів років, тож всьому людству не вистачить на це часу.

Порівняння складних і простих відсотків

Основні характеристики банківських депозитів – ставки, строки, можливість поповнення та зняття коштів і спосіб нарахування відсотків. Банки пропонують два види депозитів:

  • З капіталізацією відсотків –> складні відсотки
  • З виплатою відсотків –> прості відсотки

Прості відсотки за депозитом не додаються до суми вкладу, а виплачуються вкладнику. Такі вклади цікаві людям, які вже мають достатні заощадженя і хочуть жити за рахунок пасивного доходу.

Складні відсотки працюють в депозитах з капіталізацією. Такі вклади цікаві людям, які прагнуть створити заощадженя і отримувати пасивний дохід в майбутньому.

Вкладнику слід враховувати, що частину відсоткового доходу від депозиту “з’їдає” інфляція. Вклад на депозиі без капіталізації відсотків в умовах високої інфляції буде поступово знецінюватись, а вклад з капіталізацією зберігатиме свою вартість, і навіть зростатиме. Ви також можете почитати про вартість грошей у часі.

Чому складні відсотки існують

гроші

Ці цифри настільки вражають, що в самому існуванні складних відсотків на вклади вбачають джерело несправедливості чи навіть світового зла. В розрахунках присутня лише одна помилка – ми перенесли в минуле гроші, яких тоді ще не існувало.

Сам принцип складних відсотків та позик під проценти цілком логічний:

1. Для організації виробництва товарів, або торгівлі готовими товарами, потрібні фінанси. Якщо хтось вміє використовувати капітал для комерції і втілювати в життя гарні ідеї, він може отримати прибуток.

2. Щоб мати прибуток, потрібно вкласти гроші, але для початку їх треба накопичити. Накопичення грошей означає відмову від їх споживання, тому людина, яка їх заощаджувала протягом довгого часу, справедливо бажає отримати компенсацію.

3. Якщо підприємець позичив гроші і не ділиться з інвестором частиною отриманого прибутку, він ніби щоразу позичає додаткові суми, вкладає їх у бізнес, і отримує більше прибутку.

Тобто, відсотки на позику виникли внаслідок економічних відносин між людьми.

Складні відсотки в кредитуванні

Невчасна виплата відсотків за користування кредитними грошима призводить до того, що вони “капіталізуються”, тобто додаються до позиченої суми, і борг починає зростати.

Задача підприємця (який позичає кошти) й інвестора (який вкладає гроші в кредит) полягає в тому, щоб правильно оцінити всі ризики, пов’язані з боргами та відсотками. Проблеми підприємця починаються тоді, коли відсотки за кредит ростуть швидше, ніж розвивається бізнес.

Через непомірне зростання боргу отримати збитки може як позичальник, так і інвестор. В разі банкрутства позичальника він не завжди може повернути інвестовані гроші або зазнає збитків через необхідність звернення до суду.

Приблизна оцінка прибутковості

Цікаве спостереження: Якщо вкласти певну суму S під річний відсоток R, то подвоєння вкладу відбудеться за кількість років N, яку можна знайти, розділивши число 72 на розмір відсотків.

формула

Результат не дуже точний, але цілком годиться для приблизної оцінки прибутковості інвестицій.

Наприклад, ви хочете вкласти 1000 гривень під 8% річних. Розрахуємо, коли інвестовані кошти подвояться:

На прибутковість інвестицій значно впливає фактор інфляції. Формула складних відсотків рахує тільки числа, а не справжні гроші. Вона не враховує таку властивість валюти, як нестабільність. На скільки саме відсотків вона знеціниться з часом – ніхто не може точно порахувати.

Наш калькулятор складних відсотків допоможе вам швидко обчислити прибутковість вкладів й спланувати ваші заощадження.

Якщо ви мрієте стати інвестором й отримувати пасивний прибуток від власного капіталу, почніть з ощадних депозитів. На Financer.com ви можете порівняти процентні ставки українських банків.

Пропонуємо почитати:

Використані джерела:

Фінансовий консультант, автор статей про фінансову грамотність та Fintech ентузіаст.

Поділитись на
Read Icon 4901 читачі

Переглянути наші теми